Андроникова Спаса Нерукотворного монастырь основан в 1360 (1357) году святителем Алексием, митрополитом Московским в память его чудесного избавления от бури на Черном море. Назван по имени первого игумена, ученика преподобного Сергия Радонежского, преподобного Андроника, который построил на этом месте первый, деревянный Спасский собор.

В XIV—XVII вв. монастырь — один из центров переписки книг. В монастыре провел последние годы жизни и похоронен преподобный Андрей Рублев (скончался в 1427, по др. ист. в 1430). Предполагается, что он принимал участие в строительстве собора. В 1763 в монастыре похоронен основатель русского театра Ф.Г.Волков. Монастырь служил форпостом на юго-восточных подступах к Москве для защиты от монголо-татарских набегов. Подвергался разорению от монголо-татарских (XIV—XV вв.), польско-литовских (1611) и наполеоновских (1812) войск. Каждый раз восстанавливался. В монастыре построено: в XVI в. — трапезная с храмом Михаила Архангела, надвратный храм Рождества Богородицы (перестроен в XVII в.); в XVII—XVIII вв. — стены и башни (частично разобраны в XIX в., восстановлены в 1960); в конце XVIII в. — колокольня (73 м).

После 1917 монастырь подвергся разорению и разрушению. В 1919 в его помещениях устроены жилые квартиры.

Закрыт в 1922.

В 1930-х разрушены колокольня, храмы — Рождественский (XVI в.), мученика Евграфа (1874), уничтожено кладбище с памятниками. В монастыре размещались колония для беспризорников, различные учреждения, архив.

В 1947—49 было решено отреставрировать монастырь. В год 600-летия (1960) со дня рождения преподобного Андрея Рублева в монастыре открыт Музей древнерусской живописи им. А.Рублева (с конца 1980-х — Центральный музей древнерусской культуры и искусства им. Андрея Рублева).

Огромную роль в восстановлении исторического комплекса монастыря и создании музея сыграл Д. И. Арсенишвили, ставший его первым директором.

Спаса Нерукотворного Образа храм.
Архангела Михаила храм.
Троицы Живоначальной часовня.